Excel 应用GESTEP函数检验数值是否大于阈值

GESTEP函数用于检验数字是否大于阈值。如果number大于等于step,返回1,否则返回0。使用该函数可筛选数据。例如,通过计算多个函数GESTEP的返回值,可以检测出数据集中超过某个临界值的数据个数。


GESTEP(number,step)

其中参数number为待测试的数值,step为阈值。如果省略step,则函数GESTEP假设其为零。

典型案例

检验数字是否大于阈值。本例的原始数据如图18-45所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=GESTEP(8,7)”,用于检查8是否大于等于7。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=GESTEP(8,8)”,用于检查8是否大于等于8。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=GESTEP(-7,-8)”,用于检查-7是否大于等于-8。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=GESTEP(-1,0)”,用于检查-1是否大于等于0。最终计算结果如图18-46所示。

图18-45 原始数据

图18-46 计算结果

使用指南

如果任一参数为非数值,则函数GESTEP返回错误值“#VALUE!”。

Excel 应用ERF、ERFC函数计算上下限的积分和补余误差函数

ERF用于计算误差函数在上下限之间的积分。ERFC函数用于返回从x到∞(无穷)积分的ERF函数的补余误差函数。ERF、ERFC函数的语法如下。


ERF(lower_limit,upper_limit)

其中参数lower_limit为ERF函数的积分下限,upper_limit为ERF函数的积分上限。如果省略,ERF将在零到下限之间进行积分。


ERFC(x)

其中x为ERF函数的积分下限。

背景知识

计算公式如下。

典型案例

计算误差函数在上下限之间的积分、从x到∞(无穷)积分的ERF函数的补余误差函数。本例的原始数据如图18-43所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=ERF(0.6598)”,用于求解误差函数在0与0.6598之间的积分值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=ERF(1)”,用于求解误差函数在0与1之间的积分值。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=ERFC(1)”,用于返回1的ERF函数的补余误差函数。最终计算结果如图18-44所示。

图18-43 原始数据

图18-44 计算结果

使用指南

如果下限是非数值型,函数ERF返回错误值“#VALUE!”;如果下限是负值,函数ERF返回错误值“#NUM!”;如果上限是非数值型,函数ERF返回错误值“#VALUE!”;如果上限是负值,函数ERF返回错误值“#NUM!”;如果x是非数值型,则函数ERFC返回错误值“#VALUE!”;如果x是负值,则函数ERFC返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用DELTA函数检验两个值是否相等

DELTA函数用于测试两个数值是否相等。如果number1=number2,则返回1,否则返回0。可用此函数筛选一组数据,如通过对几个DELTA函数求和,可以计算相等数据对的数目。该函数也称为Kronecker Delta函数。


DELTA(number1,number2)

其中number1为第一个参数,number2为第二个参数。如果省略,则假设number2值为零。

典型案例

测试两个值是否相等。本例的原始数据如图18-41所示。

图18-41 原始数据

步骤1:在单元格A2中输入公式“=DELTA(7,9)”,用于测试7是否等于9,返回结果为“0”。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=DELTA(7,7)”,用于测试7是否等于7,返回结果为“1”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=DELTA(0.1,0)”,用于测试0.1是否等于0。最终计算结果如图18-42所示。

图18-42 计算结果

使用指南

如果number1为非数值型,则函数DELTA将返回错误值“#VALUE!”;如果number2为非数值型,则函数DELTA将返回错误值“#VALUE!”。

Excel 应用CONVERT函数转换数值的度量系统

CONVERT函数用于将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中,例如,可以将一个以“英里”为单位的距离表转换成一个以“公里”为单位的距离表。其语法如下。


CONVERT(number,from_unit,to_unit)

其中参数number为以from_units为单位的需要进行转换的数值,from_unit为数值number的单位,to_unit为结果的单位。

典型案例

转换给定数值的度量系统。本例的原始数据如图18-39所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=CONVERT(1,”kg”,”lbm”)”,用于将1千克转换为磅。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=CONVERT(99,”F”,”C”)”,用于将99华氏度转换为摄氏度。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=CONVERT(2.5,”ft”,”min”)”,由于数据类型不同,因此返回错误值。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=CONVERT(CONVERT)300,”ft”,”m”),”ft”,”m”)”,将300平方英尺转换为平方米。最终计算结果如图18-40所示。

图18-39 原始数据

图18-40 计算结果

使用指南

如果输入数据的拼写有误,函数CONVERT返回错误值“#VALUE!”;如果单位不存在,函数CONVERT返回错误值“#N/A”;如果单位不支持缩写的单位前缀,函数CONVERT返回错误值“#N/A”;如果单位在不同的组中,函数CONVERT返回错误值“#N/A”。单位名称和前缀要区分大小写。

Excel 应用BESSELY函数计算Bessel函数值Yn(x)

BESSELY函数用于计算Bessel函数值,也称为Weber函数或Neumann函数,其语法如下。


BESSELY(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

【典型案例】求解Bessel函数值Yn(x)。本例的原始数据如图18-37所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELY(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELY(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELY(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELY(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-38所示。

图18-37 原始数据

图18-38 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELY返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELY返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELY返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELK函数计算修正Bessel函数值Kn(x)

BESSELK函数用于计算修正Bessel函数值Kn(x),它与用纯虚数参数运算时的Bessel函数值相等。其语法如下。


BESSELK(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

式中Jn和Yn分别为J和Y的Bessel函数。

【典型案例】求解Bessel函数值Kn(x)。本例的原始数据如图18-35所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELK(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELK(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELK(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELK(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-36所示。

图18-35 原始数据

图18-36 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELK返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELK返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELK返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELJ函数计算Bessel函数值Jn(x)

BESSELJ函数用于计算Bessel函数值,其语法如下。


BESSELJ(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

式中:

为Gamma函数。

【典型案例】求解Bessel函数值Jn(x)。本例的原始数据如图18-33所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELJ(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELJ(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELJ(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELJ(-1.9,2)”,用于求解x为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回正常结果。

步骤5:在单元格A6中输入公式“=BESSELJ(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-34所示。

图18-33 原始数据

图18-34 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELJ返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELJ返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELJ返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELI函数计算修正的Bessel函数值Ln(x)

BESSELI函数用于计算修正Bessel函数值Ln(x),它与用纯虚数参数运算时的Bessel函数值相等,其语法如下。


BESSELI(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为。

【典型案例】求解修正的Bessel函数值Ln(x)。本例的原始数据如图18-31所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELI(3.5,1)”,用于求解3.5的1阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELI(文本,1)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELI(3.5,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELI(-3.5,1)”,用于求解x为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回正常结果。

步骤5:在单元格A6中输入公式“=BESSELI(3.5,-1)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-32所示。

图18-31 原始数据

图18-32 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELI返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELI返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELI返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用IMLN、IMLOG10和IMLOG2函数计算对数

IMLN函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的自然对数。IMLOG10函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的常用对数(以10为底数)。IMLOG2函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的以2为底数的对数。IMLN、IMLOG10和IMLOG2函数的语法如下。


IMLN(inumber)

其中参数inumber为需要计算其自然对数的复数。


IMLOG10(inumber)

其中参数inumber为需要计算其常用对数的复数。


IMLOG2(inumber)

其中参数inumber为需要计算以2为底数的对数值的复数。

【背景知识】复数的自然对数的计算公式如下。

复数的常用对数可按以下公式由自然对数导出。

复数的以2为底数的对数可按以下公式由自然对数计算出。

【典型案例】求解复数的自然对数、常用对数和以2为底的对数。本例的原始数据如图18-29所示。

步骤1:在单元格A4中输入公式“=IMLN(B1)”,用于求解复数“5+6i”的自然对数。

步骤2:在单元格A5中输入公式“=IMLOG10(B1)”,用于求解复数“5+6i”的常用对数。

步骤3:在单元格A6中输入公式“=IMLOG2(B1)”,用于求解复数“5+6i”的以2为底的对数。最终计算结果如图18-30所示。

图18-29 原始数据

图18-30 计算结果

【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。

Excel 应用IMEXP和IMPOWER函数计算指数和整数幂

IMEXP函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的指数,IMPOWER函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的n次幂。IMEXP和IMPOWER函数的语法如下。


IMEXP(inumber)

其中参数inumber为需要计算其指数的复数。


IMPOWER(inumber,number)

其中参数inumber为需要计算其幂值的复数,number为需要计算的幂次。

背景知识

复数指数的计算公式如下。

复数n次幂的计算公式如下。

式中:

且:

且:

典型案例

求解复数的指数和整数幂。本例的原始数据如图18-27所示。

步骤1:在单元格A4中输入公式“=IMEXP(B1)”,用于求解复数“1+i”的指数。

步骤2:在单元格A5中输入公式“=IMPOWER(B1,3)”,用于求解复数“1+i”的3次幂。最终计算结果如图18-28所示。

图18-27 原始数据

图18-28 计算结果

使用指南

使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。如果number为非数值型,函数IMPOWER返回错误值“#VALUE!”。参数number可以为整数、分数或负数。