Excel 应用CRITBINOM函数计算使累积二项式分布小于或等于临界值的最小值

CRITBINOM函数用于计算使累积二项式分布大于或等于临界值的最小值。此函数可以用于质量检验。例如,使用函数CRITBINOM来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证当整个产品在离开装配线时检验合格。CRITBINOM函数的语法如下。


CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)

其中参数trials为伯努利试验次数,probability_s为每次试验中成功的概率,alpha为临界值。

典型案例

已知伯努利试验次数、每次试验成功的概率和临界值,计算累积二项式分布大于等于临界值的最小值。基础数据如图16-67所示。

步骤1:打开例子工作簿“CRITBINOM.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=CRITBINOM(A2,A3,A4)”,用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-68所示。

图16-67 基础数据

图16-68 计算结果

使用指南

如果任意参数为非数值型,函数CRITBINOM返回错误值“#VALUE!”。如果trials不是整数,将被截尾取整;如果trial<0,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”;如果probability_s<0或probability_s>1,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”;如果alpha<0或alpha>1,函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用LOGNORMDIST函数计算对数累积分布函数

LOGNORMDIST函数用于计算返回x的对数累积分布函数,其中ln(x)是服从参数mean和standard_dev的正态分布。使用此函数可以分析经过对数变换的数据。LOGNORMDIST函数的语法如下。


LOGNORMDIST(x,mean,standard_dev)

其中参数x为参数值。mean为ln(x)的平均值。standard_dev为ln(x)的标准偏差。

典型案例

已知参数值x、ln(x)的平均值、ln(x)的标准偏差,计算在此条件下0.482859的对数正态累积分布函数值。基础数据如图16-65所示。

步骤1:打开例子工作簿“LOGNORMDIST.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=LOGNORMDIST(A2,A3,A4)”,用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-66所示。

图16-65 基础数据

图16-66 计算结果

使用指南

如果任一参数为非数值型,函数LOGNORMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果x≤0或standard_dev≤0,函数LOGNORMDIST返回错误值“#NUM!”。对数累积分布函数的计算公式如下:

Excel 应用LOGINV函数计算对数分布函数的反函数

LOGINV函数用于计算x的对数累积分布函数的反函数,此处的ln(x)是含有mean与standard_dev参数的正态分布。如果p=LOGNORMDIST(x,…),则LOGINV(p,…)=x。使用对数分布可分析经过对数变换的数据。LOGINV函数的语法如下。


LOGINV(probability,mean,standard_dev)

其中参数probability是与对数分布相关的概率,mean为ln(x)的平均值,standard_dev为ln(x)的标准偏差。

典型案例

已知与对数分布相关的概率、ln(x)的平均值、ln(x)的标准偏差,计算对数正态累积分布函数的反函数值。基础数据如图16-63所示。

步骤1:打开例子工作簿“LOGINV.xlsx”。

步骤2:在单元格A6中输入公式“=LOGINV(A2,A3,A4)”,用于计算对数正态累积分布函数的反函数值。计算结果如图16-64所示。

图16-63 基础数据

图16-64 计算结果

使用指南

如果变量为非数值参数,则函数LOGINV返回错误值“#VALUE!”。如果probability<0或probability>1,则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。如果standard_dev≤0,则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。对数分布函数的反函数为:

Excel 应用GROWTH函数计算沿指数趋势的值

GROWTH函数用于根据现有的数据预测指数增长值。根据现有的x值和y值,GROWTH函数返回一组新的x值对应的y值。可以使用GROWTH工作表函数来拟合满足现有x值和y值的指数曲线。GROWTH函数的语法如下。


GROWTH(known_y's,known_x's,new_x's,const)

其中参数known_y’s满足指数回归拟合曲线y=b×mx的一组已知的y值。known_x’s满足指数回归拟合曲线y=b×mx的一组已知的x值,为可选参数。new_x’s为需要通过GROWTH函数返回的对应y值的一组新x值。const为一逻辑值,用于指定是否将常数b强制设为1。

典型案例

已知一组数据,根据现有数据预测指数增长值。基础数据如图16-61所示。

步骤1:打开例子工作簿“GROWTH.xlsx”。

步骤2:选中“C2:C7”单元格,按F2键,输入公式“=GROWTH(B2:B7,A2:A7)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键以数组公式输入。

步骤3:选中“A9:A10”单元格,按F2键,输入公式“=GROWTH(B2:B7,A2:A7,A9:A10)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键以数组公式输入。计算结果如图16-62所示。

图16-61 基础数据

图16-62 计算结果

使用指南

1)如果数组known_y’s在单独一列中,则known_x’s的每一列被视为一个独立的变量。

2)如果数组known_y’s在单独一行中,则known_x’s的每一行被视为一个独立的变量。

3)如果known_y’s中的任何数为零或为负数,GROWTH函数将返回错误值“#NUM!”。

4)数组known_x’s可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量,那么只要known_x’s和known_y’s具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则known_y’s必须为向量(即必须为一行或一列)。

5)如果省略known_x’s,则假设该数组为{1,2,3,…},其大小与known_y’s相同。

6)new_x’s与known_x’s一样,对每个自变量必须包括单独的一列(或一行)。因此,如果known_y’s是单列的,known_x’s和new_x’s应该有同样的列数。如果known_y’s是单行的,known_x’s和new_x’s应该有同样的行数。

7)如果省略new_x’s,则假设它和known_x’s相同。

8)如果known_x’s与new_x’s都被省略,则假设它们为数组{1,2,3,…},其大小与known_y’s相同。

9)如果const为TRUE或省略,b将按正常计算。

10)如果const为FALSE,b将设为1,m值将被调整以满足y=m^x。

11)对于返回结果为数组的公式,在选定正确的单元格个数后,必须以数组公式的形式输入。

12)当为参数(如known_x’s)输入数组常量时,应当使用逗号分隔同一行中的数据,用分号分隔不同行中的数据。

Excel 应用GAMMALN函数计算γ函数的自然对数

GAMMALN函数用于计算一个值,可以使用该值构建总体平均值的置信区间。GAMMALN函数的语法如下。


GAMMALN(x)

其中参数x为需要计算函数GAMMALN的数值。

典型案例

计算7的γ函数的自然对数。基础数据如图16-59所示。

步骤1:打开例子工作簿“GAMMALN.xlsx”。

步骤2:在单元格A2中输入公式“=GAMMALN(7)”,用于计算7的γ函数的自然对数。计算结果如图16-60所示。

图16-59 基础数据

图16-60 计算结果

使用指南

如果x为非数值型,函数GAMMALN返回错误值“#VALUE!”。如果x≤0,函数GAMMALN返回错误值“#NUM!”。e的GAMMALN(i)次幂等于(i-1)!,其中i为整数。函数GAMMALN的计算公式如下:

GAMMALN=LN(Г(X))

式中:

Excel 应用EXPONDIST函数计算指数分布

EXPONDIST函数用于返回指数分布。使用函数EXPONDIST可以建立事件之间的时间间隔模型,例如,在计算银行自动提款机支付一次现金所花费的时间时,可通过函数EXPONDIST来确定这一过程最长持续一分钟的发生概率。EXPONDIST函数的语法如下。


EXPONDIST(x,lambda,cumulative)

其中参数x为函数的值。lambda为参数值。cumulative为一逻辑值,指定指数函数的形式。如果cumulative为TRUE,函数EXPONDIST返回累积分布函数;如果cumulative为FALSE,返回概率密度函数。

典型案例

已知函数的值与参数值,试返回累积指数分布函数和概率指数分布函数。基础数据如图16-57所示。

图16-57 基础数据

步骤1:打开例子工作簿“EXPONDIST.xlsx”。

步骤2:在单元格A5中输入公式“=EXPONDIST(A2,A3,TRUE)”,用于返回累积指数分布函数。

步骤3:在单元格A6中输入公式“=EXPONDIST(0.2,10,FALSE)”,用于返回概率指数分布函数。计算结果如图16-58所示。

图16-58 计算结果

使用指南

如果x或lambda为非数值型,函数EXPONDIST返回错误值“#VALUE!”。如果x<0,函数EXPONDIST返回错误值“#NUM!”。如果lambda≤0,函数EXPONDIST返回错误值“#NUM!”。概率密度函数的计算公式为:

累积分布函数的计算公式为:

Excel 应用COUNTIFS函数计算区域中满足多个条件的单元格的数量

COUNTIFS函数用于计算某个区域中满足多重条件的单元格数目。COUNTIFS函数的语法如下。


COUNTIFS(range1, criteria1,range2, criteria2)

其中参数range1,range2,…是计算关联条件的1至127个区域。每个区域中的单元格必须是数字或包含数字的名称、数组或引用。空值和文本值会被忽略。criteria1,criteria2,…是数字、表达式、单元格引用或文本形式的1至127个条件,用于定义要对哪些单元格进行计算。例如,条件可以表示为32、”32″、”>32″、”apples”或B4。

典型案例

已知某公司4名销售人员销售3种产品是否超出配额的情况,分别计算多种条件下超出销售配额的次数。基础数据如图16-55所示。

步骤1:打开例子工作簿“COUNTIFS.xlsx”。

步骤2:在单元格A7中输入公式“=COUNTIFS(B2:D2,”=是”)”,用于计算第一列中王俊杰超出配额次数。

步骤3:在单元格A8中输入公式“=COUNTIFS(B2:B5,”=是”,C2:C5,”=是”)”,用于计算同时超出B-02和B-03配额的人员数。

步骤4:在单元格A9中输入公式“=COUNTIFS(B5:D5,”=是”,B3:D3,”=是”)”,用于计算超出相同配额的次数。计算结果如图16-56所示。

使用指南

仅当区域中的每一单元格满足为其指定的所有相应条件时才对其进行计算。如果条件为空单元格,COUNTIFS将其视为0值。可以在条件中使用通配符,即问号(?)和星号(*)。问号匹配任一单个字符;星号匹配任一字符序列。如果要查找实际的问号或星号,则需要在字符前键入波形符(~)。

图16-55 基础数据

图16-56 计算结果

Excel 应用COUNTIF函数计算区域中满足给定条件的单元格的数量

COUNTIF函数用于计算区域中满足给定条件的单元格的个数。COUNTIF函数的语法如下。


COUNTIF(range,criteria)

其中参数range是一个或多个要计数的单元格,其中包括数字或名称、数组或包含数字的引用。空值和文本值将被忽略。criteria为确定哪些单元格将被计算在内的条件,其形式可以为数字、表达式、单元格引用或文本。例如,条件可以表示为32、”32″、”>32″、”apples”或B4。

【典型案例】已知一组数据,计算区域中满足给定条件的单元格的个数。基础数据如图16-53所示。

步骤1:打开例子工作簿“COUNTIF.xlsx”。

步骤2:在单元格A7中输入公式“=COUNTIF(A2:A5,”cars”)”,用于计算第一列中cars所在单元格的个数。

步骤3:在单元格A8中输入公式“=COUNTIF(A2:A5,A4)”,用于计算第一列中buses所在单元格的个数。

步骤4:在单元格A9中输入公式“=COUNTIF(A2:A5,A3)+COUNTIF(A2:A5,A2)”,用于计算第一列中bikes和cars所在单元格的个数。

步骤5:在单元格A10中输入公式“=COUNTIF(B2:B5,”>49″)”,用于计算第2列中值大于49的单元格个数。

步骤6:在单元格A11中输入公式“=COUNTIF(B2:B5,”<>”&B4)”,用于计算第2列中值不等于56的单元格个数。

步骤7:在单元格A12中输入公式“=COUNTIF(B2:B5,“>=43”)-COUNTIF(B2:B5,”>92″)”,用于计算第二列中值大于或等于43且小于或等于92的单元格个数。计算结果如图16-54所示。

图16-53 基础数据

图16-54 计算结果

【使用指南】可以在条件中使用通配符,如问号(?)和星号(*)。问号匹配任意单个字符;星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号,请在该字符前键入波形符(~)。

Excel 应用COUNTBLANK函数计算区域内空白单元格的数量

COUNTBLANK函数用于计算指定单元格区域中空白单元格的个数。COUNTBLANK函数的语法如下。


COUNTBLANK(range)

其中参数range为需要计算其中空白单元格个数的区域。

【典型案例】已知一个单元格区域,计算该区域中空白单元格的个数。基础数据如图16-51所示。

步骤1:打开例子工作簿“COUNTBLANK.xlsx”。

步骤2:在单元格A7中输入公式“=COUNTBLANK(A2:B5)”,用于计算“A2:B5”区域中空单元格的个数。计算结果如图16-52所示。

图16-51 基础数据

图16-52 计算结果

【使用指南】即使单元格中含有返回值为空文本(””)的公式,该单元格也会计算在内,但包含零值的单元格不计算在内。

Excel 应用COUNTA函数计算参数列表中值的个数

COUNTA函数用于计算参数列表中非空值的单元格个数。利用函数COUNTA可以计算单元格区域或数组中包含数据的单元格个数。COUNTA函数的语法如下。


COUNTA(value1,value2,...)

其中参数value1,value2,…代表要计数其值的1到255个参数。

典型案例

已知一组数据,计算参数列表中非空值的单元格个数。基础数据如图16-49所示。

步骤1:打开例子工作簿“COUNTA.xlsx”。

步骤2:在单元格A10中输入公式“=COUNTA(A2:A8)”,用于计算上列数据中非空单元格的个数。

步骤3:在单元格A11中输入公式“=COUNTA(A5:A8)”,用于计算上列数据的最后四行中非空单元格的个数。

步骤4:在单元格A12中输入公式“=COUNTA(A1:A7,2)”,用于计算上列数据中非空单元格以及包含数值“2”的单元格个数。

步骤5:在单元格A13中输入公式“=COUNTA(A1:A7,”Two”)”,用于计算上列数据中非空单元格以及包含值“Two”的单元格个数。计算结果如图16-50所示。

图16-49 基础数据

图16-50 计算结果

使用指南

数值是任何类型的信息,包括错误值和空文本(””)。数值不包括空单元格。如果参数为数组或引用,则只使用其中的数值。数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。如果不需要对逻辑值、文本或错误值进行计数,则需要使用COUNT函数。