Excel 计算投资现值:PV函数详解

PV函数用于计算投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如,借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。PV函数的语法如下:


PV(rate,nper,pmt,fv,type)

其中,rate参数为各期利率。例如,如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买汽车,并按月偿还贷款,则月利率为10%/12(即0.83%)。可以在公式中输入10%/12、0.83%或0.0083作为rate的值。

nper参数为总投资期,即该项投资的付款期总数。例如,对于一笔四年期按月偿还的汽车贷款,共有4*12(即48)个偿款期数。可以在公式中输入48作为nper的值。

pmt参数为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常,pmt参数包括本金和利息,但不包括其他费用或税款。例如,¥10 000的年利率为12%的四年期汽车贷款的月偿还额为¥263.33。可以在公式中输入-263.33作为pmt的值。如果忽略pmt,则必须包含fv参数。

fv参数为未来值,或在最后一次支付后希望得到的现金余额,如果省略fv参数,则假设其值为零(例如,一笔贷款的未来值即为零)。例如,如果需要在18年后支付¥50 000,则¥50 000就是未来值。可以根据保守估计的利率来决定每月的存款额。如果忽略fv,则必须包含pmt参数。

type参数为数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“PV函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例的原始数据如图19-82所示。该工作表中记录了一组数据,具体包括每月底一项保险年金的支出、投资收益率、付款的年限,要求根据给定的数据计算在这些条件下年金的现值。具体的操作步骤如下。

选中A6单元格,在编辑栏中输入公式“=PV(A3/12,12*A4,A2,,0)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出年金的现值,如图19-83所示。

图19-82 原始数据

图19-83 计算年金的现值

应确认所指定的rate参数和nper参数单位的一致性。例如,同样是四年期年利率为12%的贷款,如果按月支付,rate参数应为12%/12,nper参数应为4*12;如果按年支付,rate参数应为12%,nper参数为4。

年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款。例如汽车贷款或购房贷款就是年金。在年金函数中,支出的款项,如银行存款,表示为负数;收入的款项,如股息收入,表示为正数。例如,对于储户来说,¥1000银行存款可表示为参数-1000,而对于银行来说该参数为1000。

下面列出的是Excel进行财务运算的公式,如果rate不为0,则:

如果rate为0,则:

(pmt*nper)+pv+fv=0

Excel 计算现金净现值:XNPV函数

XNPV函数用于计算一组现金流的净现值,这些现金流不一定定期发生。如果要计算一组定期现金流的净现值,则需要使用函数NPV。XNPV函数的语法如下:


XNPV(rate,values,dates)

其中,rate参数为应用于现金流的贴现率,即values参数与dates参数中的支付时间相对应的一系列现金流。首期支付是可选的,并与投资开始时的成本或支付有关。如果第1个值是成本或支付,则它必须是负值。所有后续支付都基于365天/年贴现。数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数。dates参数为与现金流支付相对应的支付日期表。第1个支付日期代表支付表的开始,其他日期应迟于该日期,但可按任何顺序排列。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“XNPV函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例的原始数据如图19-80所示。该工作表中记录了一组数据,要求根据给定的数据计算出现金流的净现值。具体的操作步骤如下。

选中A8单元格,在编辑栏中输入公式“=XNPV(0.09,A2:A6,B2:B6)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出现金流的净现值,如图19-81所示。

图19-80 原始数据

图19-81 计算现金净现值

如果任一参数为非数值型,函数XNPV返回错误值“#VALUE!”。如果dates参数中的任一数值不是合法日期,函数XNPV返回错误值“#VALUE”。如果dates参数中的任一数值先于开始日期,函数XNPV返回错误值“#NUM!”。如果values参数和dates参数所含数值的数目不同,函数XNPV返回错误值“#NUM!”。函数XNPV的计算公式如下:

式中:

di=第i个或最后一个支付日期。

d1=第0个支付日期。

Pi=第i个或最后一个支付金额。

Excel 计算投资净现值:NPV函数

NPV函数用于通过使用贴现率以及一系列未来支出(负值)和收入(正值),计算一项投资的净现值。NPV函数的语法如下:


NPV(rate,value1,value2,...)

其中,rate参数为某一期间的贴现率,是一固定值。参数value1、value2……代表支出及收入的1~254个参数。参数value1、value2……在时间上必须具有相等间隔,并且都发生在期末。函数NPV使用value1、value2……的顺序来解释现金流的顺序,所以务必保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。如果参数为数值、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式,则都会计算在内;如果参数是错误值或不能转化为数值的文本,则被忽略。如果参数是一个数组或引用,则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知某项投资的年贴现率、一年前的初期投资、第1年的收益、第2年的收益、第3年的收益,要求根据给定的数据计算该投资的净现值。打开“NPV函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例的原始数据如图19-78所示。具体的操作步骤如下。

选中A8单元格,在编辑栏中输入公式“=NPV(A2,A3,A4,A5,A6)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出该投资的净现值,如图19-79所示。

图19-78 原始数据

图19-79 计算净现值

函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期,并结束于最后一笔现金流的当期。函数NPV依据未来的现金流来进行计算。如果第1笔现金流发生在第1个周期的期初,则第1笔现金必须添加到函数NPV的结果中,而不应包含在values参数中。如果n是数值参数表中的现金流的次数,则NPV的公式如下:

函数NPV与函数PV(现值)相似。PV与NPV之间的主要差别在于:函数PV允许现金流在期初或期末开始。与可变的NPV的现金流数值不同,PV的每一笔现金流在整个投资中必须是固定的。函数NPV与函数IRR(内部收益率)也有关,函数IRR是使NPV等于零的比率:NPV(IRR(…),…)=0。

Excel 计算债券的贴现率:DISC函数详解

DISC函数用于计算有价证券的贴现率。DISC函数的语法如下:


DISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis)

其中,settlement参数为证券的结算日,结算日是在发行日之后,证券卖给购买者的日期。maturity参数为有价证券的到期日,到期日是有价证券有效期截止时的日期。pr参数为面值¥100的有价证券的价格。redemption参数为面值¥100的有价证券的清偿价值。basis参数为日计数基准类型。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“DISC函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例的原始数据如图19-76所示。该工作表记录了一组有价证券数据,包括有价证券的结算日、到期日、价格、清偿价值,要求计算在这些条件下有价证券的贴现率。具体的操作步骤如下。

选中A8单元格,在编辑栏中输入公式“=DISC(A2,A3,A4,A5,A6)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出有价证券的贴现率,如图19-77所示。

图19-76 原始数据

图19-77 计算贴现率

如果settlement参数或maturity参数不是合法日期,函数DISC返回错误值“#VALUE!”。如果参数pr≤0或参数redemption≤0,函数DISC返回错误值“#NUM!”。如果参数basis<0或参数basis>4,函数DISC返回错误值“#NUM!”。如果参数settlement≥maturity参数,函数DISC返回错误值“#NUM!”。