Excel 计算个人所得税:实战图解

某单位对员工的工资按不同级别计算个人所得税,按月扣除。个人所得税的计算公式是:个人所得税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数。而税后工资的计算公式是:税后工资=税前工资-个人所得税。不同级别的工资、薪金所得税率如表14-2所示。

表14-2 工资、薪金所得税率表

下面通过实例说明如何计算个人所得税。打开“个人所得税.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-115所示。

图14-115 原始数据

STEP01:选中D5单元格,在编辑栏中输入公式“=IF(C5>1600,C5-1600,0)”,按“Enter”键返回,即可计算出张大有的计税工资(假设计算个人所得税的基准金额为1600元,1600元以下不计个税),如图14-116所示。

以上公式判断C5单元格中的数值,如果大于1600,则用该数值减去基准金额1600元,得到应付个人所得税的金额,否则返回0,即不计税。

STEP02:选中D5单元格,利用填充柄工具向下复制公式至D10单元格,通过自动填充功能来计算其他员工的计税工资,结果如图14-117所示。

图14-116 计算张大有的计税工资

计算其他员工的计税工资

图14-117 计算其他员工的计税工资

STEP03:选中E5单元格,在编辑栏中输入公式“=IF(C5<>””,ROUND(IF(AND(C5>0,C5<=1600),0,SUM(IF((C5-1600>={0,500,2000,5000,20000,40000,60000,80000,100000})+(C5-1600<{500,2000,5000,20000,40000,60000,80000,100000,100000000000})=2,(C5-1600)*{0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45}-{0,25,125,375,1375,3375,6375,10375,15375},0))),2),””)”,按“Ctrl+Shift+Enter”组合键返回计算结果,同时,E5单元格中的公式会转换为数组公式,如图14-118所示。

在以上数组公式中,使用IF函数结合数组公式来根据不同的工资级别计算个人所得税。使用数组公式的优点是可以对一组或多组值进行多重计算。

STEP04:选中E5单元格,利用填充柄工具向下复制公式至E10单元格,通过自动填充功能来计算其他员工的个人所得说,结果如图14-119所示。

Excel 计算张大有的个人所得说

图14-118 计算张大有的个人所得说

图14-119 计算个人所得说

STEP05:选中F5单元格,在编辑栏中输入公式“=C5-E5”,按“Enter”键返回,即可计算出张大有的税后工资,如图14-120所示。

STEP06:选中F5单元格,利用填充柄工具向下复制公式至F10单元格,通过自动填充功能来计算其他员工的税后工资,结果如图14-121所示。

图14-120 计算张大有的税后工资

图14-121 税后工资计算结果

Excel 弧度角度转换:DEGREES函数

DEGREES函数功能是将弧度转换为度。其语法如下:


DEGREES(angle)

其中,angle参数表示待转换的弧度值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知弧度值,求弧度值对应的角度值。打开“DEGREES函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-106所示。具体的操作步骤如下。

图14-106 原始数据

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI())”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π对应的角度值,如图14-107所示。

STEP02:选中B3单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI()/2)”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π/2对应的角度值,如图14-108所示。

计算弧度π对应的角度值

图14-107 计算弧度π对应的角度值

计算弧度π/2对应的角度值

图14-108 计算弧度π/2对应的角度值

STEP03:选中B4单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI()/4)”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π/4对应的角度值,如图14-109所示。

RADIANS函数功能是将角度转换为弧度。其语法如下:


RADIANS(angle)

其中,angle参数表示待转换的角度值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知角度值,求角度值对应的弧度值。打开“RADIANS函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-110所示。具体的操作步骤如下。

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=RADIANS(A2)”,按“Enter”键返回,即可计算出45度角对应的弧度值,如图14-111所示。

STEP02:选中B2单元格,利用填充柄工具向下复制公式至B4单元格,通过自动填充功能来计算其他角度对应的弧度值,结果如图14-112所示。

STEP03:选中C2单元格,在编辑栏中输入公式“=RADIANS(A2)/PI()”,按“Enter”键返回,即可计算出45度角对应的以π表示的弧度值,如图14-113所示。

图14-109 计算弧度π/4对应的角度值

图14-110 原始数据

计算45度角对应的弧度值

图14-111 计算45度角对应的弧度值

图14-112 计算弧度值

STEP04:选中C2单元格,利用填充柄工具向下复制公式至C4单元格,通过自动填充功能来计算其他角度对应的以π表示的弧度值,结果如图14-114所示。

图14-113 45度角对应的以π表示的弧度值

图14-114 以π表示的弧度值

Excel 计算反正切值:ATAN函数

ATAN函数的功能是计算数字的反正切值。反正切值为角度,其正切值即等于参数的值。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2~π/2。ATAN函数的语法如下:


ATAN(number)

其中,number参数为角度的正切值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

求解各数值的反正切值,打开“ATAN函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-102所示。具体的操作步骤如下。

STEP01:选中A2单元格,在编辑栏中输入公式“=ATAN(1)”,按“Enter”键返回,即可计算出以弧度表示的1的反正切值,如图14-103所示。

图14-102 原始数据

以弧度表示的1的反正切值

图14-103 以弧度表示的1的反正切值

STEP02:选中A3单元格,在编辑栏中输入公式“=ATAN(1)*180/PI()”,按“Enter”键返回,即可计算出以度表示的1的反正切值,如图14-104所示。

STEP03:选中A4单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(ATAN(1))”,按“Enter”键返回,即可计算出以度表示的1的反正切值,如图14-105所示。

图14-104 返回反正切值

Excel 返回反正切值

图14-105 返回反正切值

如果要用度表示反正切值,则将结果再乘以180/PI()或使用DEGREES函数。

Excel 计算正切值:TAN函数

TAN函数的功能是计算给定角度的正切值。其语法如下:


TAN(number)

其中,number参数为要求正切的角度,以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

求解已知角度的正切值,打开“TAN函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-99所示。具体的操作步骤如下。

图14-99 原始数据

STEP01:选中A2单元格,在编辑栏中输入公式“=TAN(0.634)”,按“Enter”键返回,即可计算出0.634弧度的正切值,计算结果如图14-100所示。

STEP02:选中A3单元格,在编辑栏中输入公式“=TAN(135*PI()/180)”,按“Enter”键返回,即可计算出135度的正切值,结果如图14-101所示。

图14-100 计算0.634弧度的正切值

计算135度的正切值

图14-101 计算135度的正切值

如果参数的单位是度,则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

Excel 计算反正弦值:ASIN函数

ASIN函数的功能是计算参数的反正弦值。反正弦值为一个角度,该角度的正弦值即等于此函数的参数number。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2~π/2。ASIN函数的语法如下:


ASIN(number)

其中,number参数为角度的正弦值,必须为-1~1。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知某角度的正弦值为-0.5,求该角度的弧度和度数。打开“ASIN函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-95所示。具体的操作步骤如下。

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=ASIN(B1)”,按“Enter”键返回,即可计算出正弦值为-0.5的角度的弧度数,结果如图14-96所示。

图14-95 原始数据

图14-96 计算弧度结果

STEP02:选中B3单元格,在编辑栏中输入公式“=ASIN(B1)*180/PI()”,按“Enter”键返回,即可计算出正弦值为-0.5的角度的度数,计算结果如图14-97所示。

STEP03:选中C3单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(ASIN(-0.5))”,按“Enter”键返回,即可计算出正弦值为-0.5的角度的度数,计算结果如图14-98所示。

如果要用度表示反正弦值,则将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数表示。

图14-97 计算角度结果

图14-98 计算角度结果

Excel 计算正弦值:SIN函数图解

SIN函数的功能是计算给定角度的正弦值。其语法如下:


SIN(number)

其中,number参数为需要求正弦的角度,以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

求已知角度的正弦值,打开“SIN函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-91所示。具体的操作步骤如下。

STEP01:选中A2单元格,在编辑栏中输入公式“=SIN(PI())”,按“Enter”键返回,即可计算出π弧度的正弦值,结果如图14-92所示。

图14-91 原始数据

图14-92 计算π弧度的正弦值

STEP02:选中A3单元格,在编辑栏中输入公式“=SIN(PI())/6”,按“Enter”键返回,即可计算出π/6弧度的正弦值,结果如图14-93所示。

STEP03:选中A4单元格,在编辑栏中输入公式“=SIN(90*PI()/180)”,按“Enter”键返回,即可计算出90度的正弦值,结果如图14-94所示。

如果参数的单位是度,则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

计算π/6弧度的正弦值

图14-93 计算π/6弧度的正弦值

计算90度的正弦值

图14-94 计算90度的正弦值

Excel 计算反余弦值:ACOS函数

ACOS函数的功能是计算数值的反余弦值。反余弦值是角度,它的余弦值为数值。返回的角度值以弧度表示,范围是0~π。ACOS函数的语法如下:


ACOS(number)

其中,number参数表示角度的余弦值,必须为-1~1。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知某角度的余弦值为-1,求该角度的弧度和度数。打开“ACOS函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-88所示。具体的操作步骤如下。

图14-88 原始数据

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=ACOS(B1)”,按“Enter”键返回,即可计算出余弦值为-1的角度的弧度数,计算结果如图14-89所示。

STEP02:选中B3单元格,在编辑栏中输入公式“=ACOS(B1)*180/PI()”,按“Enter”键返回,即可计算出余弦值为-1的角度的度数,结果如图14-90所示。

如果要用度表示反余弦值,则需要将结果再乘以180/PI()或用DEGREES函数。

图14-89 计算弧度结果

图14-90 计算角度结果

Excel 计算余弦值:COS函数图解

COS函数的功能是计算给定角度的余弦值。其语法如下:


COS(number)

其中,number参数为需要求余弦的角度,以弧度表示。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“COS函数.xlsx”工作簿,本例中要求计算的数值说明如图14-84所示。求解已知角度的余弦值,具体的操作步骤如下。

STEP01:选中A2单元格,在编辑栏中输入公式“=COS(3)”,按“Enter”键返回,即可计算出3弧度的余弦值,如图14-85所示。

STEP02:选中A3单元格,在编辑栏中输入公式“=COS(60*PI()/180)”,按“Enter”键返回,即可计算出60度的余弦值,如图14-86所示。

STEP03:选中A4单元格,在编辑栏中输入公式“=COS(RADIANS(60))”,按“Enter”键返回,即可计算出60度的余弦值,如图14-87所示。

如果角度以度表示,则可将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。

图14-84 原始数据

计算3弧度的余弦值

图14-85 计算3弧度的余弦值

计算60度的余弦值

图14-86 计算60度的余弦值

计算60度的余弦值

图14-87 计算60度的余弦值

Excel 计算逆矩阵和矩阵乘积:MINVERSE函数

MINVERSE函数的功能是计算数组中存储的矩阵的逆矩阵。MMULT函数的功能是计算两个数组的矩阵乘积,结果矩阵的行数与参数array1的行数相同,矩阵的列数与参数array2的列数相同。两函数的语法分别如下:


MINVERSE(array)
MMULT(array1,array2)

其中,array参数是行数和列数相等的数值数组。参数array1、array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组,可以是单元格区域、数组常量或引用。

在MINVERSE函数中,提到了一个概念——逆矩阵。如图14-78所示的是计算二阶方阵逆矩阵的示例。假设A1:B2中包含以字母a、b、c和d表示的4个任意的数,则该表表示矩阵A1:B2的逆矩阵。

要求使用MINVERSE函数和MMULT函数,求下面的三元一次方程组的解。

图14-78 矩阵A1:B2的逆矩阵

打开“求解方程.xlsx”工作簿,本例的原始数据如图14-79所示。

STEP01:选中A13:C15单元格区域,在编辑栏中输入公式“=MINVERSE(A7:C9)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键返回,即可计算出系数矩阵的逆矩阵,结果如图14-80所示。

图14-79 原始数据

图14-80 求解系数矩阵的逆矩阵

STEP02:选中F13:F15单元格区域,在编辑栏中输入公式“=MMULT(A13:C15,E7:E9)”,然后按“Ctrl+Shift+Enter”组合键返回,即可计算出方程组的数值矩阵,即方程组的解,如图14-81所示。

STEP03:选中G7单元格,在编辑栏中输入公式“=A7*$F$13+B7*$F$14+C7*$F$15=E7”,用来检查方程组的解是否满足第1个方程,按“Enter”键即可返回检查结果,如图14-82所示。

图14-81 求三元一次方程组的数值矩阵

图14-82 检查方程组的解是否正确

STEP04:选中G7单元格,利用填充柄工具向下复制公式至G9单元格,通过自动填充功能来检查下面的两个方程是否满足,最终检查结果如图14-83所示。

与求行列式的值一样,求解逆矩阵常被用于求解多元联立方程组。所以可以将MINVERSE函数和MMULT函数结合在一起,求解一个方程组。

在MINVERSE函数中,array参数可以是单元格区域,或单元格区域和数组常量的名称。如果array参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等,则函数MINVERSE将返回错误值“#VALUE!”。对于一些不能求逆的矩阵,MINVERSE函数将返回错误值“#NUM!”。不能求逆的矩阵的行列式值为零。

图14-83 检查方程结果

在MMULT函数中,array1参数的列数与array2参数的行数必须相同,而且两个数组中都只能包含数值。如果array1参数和array2参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等,MMULT函数将返回错误值“#VALUE!”。

Excel 计算矩阵行列式的值:MDETERM函数

MDETERM函数的功能是计算一个数组的矩阵行列式的值。其语法如下:


MDETERM(array)

其中,array参数为行数和列数相等的数值数组。

矩阵行列式的值是由数组中的各元素计算而来的。对于一个3行、3列的数组A1:C3,其行列式的值定义如下:


MDETERM(A1:C3)=A1*(B2*C3-B3*C2)+A2*(B3*C1-B1*C3)+A3*(B1*C2-B2*C1)

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知某矩阵,求解矩阵的行列式,并根据行列式判断矩阵是否可逆。打开“MDETERM函数.xlsx”工作簿,本例的原始数据如图14-75所示。具体的求解步骤如下。

STEP01:选中B6单元格,在编辑栏中输入公式“=MDETERM(A1:D4)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出该矩阵行列式,结果如图14-76所示。

图14-75 原始数据

计算行列式

图14-76 计算行列式

STEP02:选中B7单元格,在编辑栏中输入公式“=IF(MDETERM(A1:D4)<>0,”可逆”,”不可逆”)”,然后按“Enter”键返回,即可判断出矩阵是否可逆,结果如图14-77所示。

判断矩阵是否可逆

图14-77 判断矩阵是否可逆

矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。MDETERM函数的精确度可达16位有效数字,因此运算结果因位数的取舍可能会导致微小误差。在MDETERM函数中,array参数可以是单元格区域,或区域或数组常量的名称。如果array参数中的单元格为空、包含文字或是行和列的数目不相等,MDETERM函数将返回错误值“#VALUE!”。