分类：最大值与最小值函数应用

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。本节介绍MAX、MEDIAN、MIN、MODE、SMALL等最值函数运算。

Excel 计算数据集第k个最小值：SMALL函数

SMALL函数用于计算数据集中第k个最小值。使用此函数可以返回数据集中特定位置上的数值。SMALL函数的语法如下：

SMALL(array,k)

其中，array参数为需要找到第k个最小值的数组或数字型数据区域，k参数为返回的数据在数组或数据区域里的位置（从小到大）。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“SMALL函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-44所示。工作表中已经给定了两组数据，要求计算给定条件下的第k个最小值。具体的操作步骤如下。

图18-44　原始数据

STEP01：选中A12单元格，在编辑栏中输入公式“=SMALL(A2:A10,5)”，用于计算第1列中第5个最小值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-45所示。

STEP02：选中A13单元格，在编辑栏中输入公式“=SMALL(B2:B10,3)”，用于计算第2列中第3个最小值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-46所示。

图18-45　计算第1列第5个最小值

图18-46　计算第2列第3个最小值

如果array参数为空，函数SMALL返回错误值“#NUM!”。如果k≤0或k超过了数据点个数，函数SMALL返回错误值“#NUM!”。如果n为数组中的数据点个数，则SMALL(array,1)等于最小值，SMALL(array,n)等于最大值。

Excel 计算数据集第k个最大值：LARGE函数

LARGE函数用于计算数据集中第k个最大值。使用此函数可以根据相对标准来选择数值。例如，可以使用函数LARGE得到第1名、第2名或第3名的得分。LARGE函数的语法如下：

LARGE(array,k)

其中，array参数为需要从中选择第k个最大值的数组或数据区域，k参数为返回值在数组或数据单元格区域中的位置（从大到小排）。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“LARGE函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-41所示。工作表中已经给定了一组数据，要求计算给定条件下的第k个最大值。具体的操作步骤如下。

图18-41　原始数据

STEP01：选中A8单元格，在编辑栏中输入公式“=LARGE(A2:B6,3)”，用于计算所给数据中的第3个最大值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-42所示。

STEP02：选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=LARGE(A2:B6,7)”，用于计算所给数据中的第7个最大值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-43所示。

图18-42　计算第3个最大值

图18-43　计算第7个最大值

如果数组为空，函数LARGE返回错误值“#NUM!”。如果k≤0或k大于数据点的个数，函数LARGE返回错误值“#NUM!”。如果区域中数据点的个数为n，则函数LARGE(array,1)返回最大值，函数LARGE(array,n)返回最小值。

CRITBINOM函数详解

CRITBINOM函数用于计算使累积二项式分布大于等于临界值的最小值。此函数可以用于质量检验。例如，使用函数CRITBINOM来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件，才可以保证当整个产品在离开装配线时检验合格。CRITBINOM函数的语法如下：

CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)

其中，trials参数为伯努利试验次数，probability_s参数为每次试验中成功的概率，alpha参数为临界值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“CRITBINOM函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-39所示。已知伯努利试验次数、每次试验成功的概率和临界值，要求计算累积二项式分布大于等于临界值的最小值。具体的操作步骤如下。

选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=CRITBINOM(A2,A3,A4)”，用于计算累积二项式分布大于等于临界值的最小值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-40所示。

图18-39　原始数据

图18-40　计算结果

如果任意参数为非数值型，函数CRITBINOM返回错误值“#VALUE!”。如果trials参数不是整数，将被截尾取整。如果参数trial<0，函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”。如果参数probability_s<0或参数probability_s>1，函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”。如果参数alpha<0或参数alpha>1，函数CRITBINOM返回错误值“#NUM!”。

Excel 计算最多值：MODE函数详解

MODE函数用于计算在某一数组或数据区域中出现频率最多的数值。MODE函数的语法如下：

MODE(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是用于计算众数的1～255个参数，也可以不用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用的形式。

MODE函数用于计算趋中性，趋中性是统计分布中一组数中间的位置。3种最常见的趋中性计算方法如下。

  1. 平均值：平均值是算术平均数，由一组数相加然后除以这些数的个数计算得出。例如，2、3、3、5、7和10的平均数是30除以6，结果是5。
  2. 中值：中值是一组数中间位置的数；即一半数的值比中值大，另一半数的值比中值小。例如，2、3、3、5、7和10的中值是4。
  3. 众数：众数是一组数中最常出现的数。例如，2、3、3、5、7和10的众数是3。

对于对称分布的一组数来说，这3种趋中性计算方法是相同的。对于偏态分布的一组数来说，这3种趋中性计算方法可能不同。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“MODE函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-37所示。工作表中已经给定了一组数据，需按要求计算出这些数字中的众数，即出现频率最高的数。具体操作步骤如下。

选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=MODE(A2:A7)”，用于计算上面数字中的众数，即出现频率最高的数，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-38所示。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果数据集合中不含有重复的数据，则MODE数返回错误值“#N/A”。

图18-37　原始数据

图18-38　计算众数

Excel 计算最小值：MIN函数详解

MIN函数用于计算一组值中的最小值。MIN函数的语法如下：

MIN(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是要从中查找最小值的1～255个数字。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“MIN函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-34所示。工作表中已经给定了一组数据，需按要求计算出其中的最小值。具体操作步骤如下。

图18-34　原始数据

STEP01：选中A8单元格，在编辑栏中输入公式“=MIN(A2:A6)”，用于计算上面数据中的最小值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-35所示。

STEP02：选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=MIN(A2:A6,3)”，用于计算上面的数值和3中的最小值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-36所示。

图18-35　计算最小值

图18-36　最小值计算结果

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数为数组或引用，则只使用该数组或引用中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果参数中不含数字，则函数MIN返回0。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用MINA函数。

Excel 计算中值：MEDIAN函数详解

MEDIAN函数用于计算给定数值的中值。中值是在一组数值中居于中间的数值。MEDIAN函数的语法如下：

MEDIAN(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是要计算中值的1～255个数字。

MEDIAN函数用于计算趋中性，趋中性是统计分布中一组数中间的位置。3种最常见的趋中性计算方法如下。

  1. 平均值：平均值是算术平均数，由一组数相加然后除以这些数的个数计算得出。例如，2、3、3、5、7和10的平均数是30除以6，结果是5。
  2. 中值：中值是一组数中间位置的数；即一半数的值比中值大，另一半数的值比中值小。例如，2、3、3、5、7和10的中值是4。
  3. 众数：众数是一组数中最常出现的数。例如，2、3、3、5、7和10的众数是3。

对于对称分布的一组数来说，这3种趋中性计算方法是相同的。对于偏态分布的一组数来说，这3种趋中性计算方法可能不同。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“MEDIAN函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-31所示。工作表中已经给定了一组数据，需按要求计算出数据列表中的中值。具体操作步骤如下。

图18-31　原始数据

STEP01：选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=MEDIAN(A2:A6)”，用于计算上面列表中前5个数的中值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-32所示。

STEP02：选中A10单元格，在编辑栏中输入公式“=MEDIAN(A2:A7)”，用于计算上面所有数值的中值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-33所示。

图18-32　计算中值

图18-33　计算所有数值的中值

如果参数集合中包含偶数个数字，函数MEDIAN将返回位于中间的两个数的平均值。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

Excel 计算最大值：MAX函数详解

MAX函数用于计算一组值中的最大值。MAX函数的语法如下：

MAX(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……是要从中找出最大值的1～255个数字参数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“MAX函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-28所示。工作表中已经给定了一组数据，需按要求计算出数据列表中的最大值。具体操作步骤如下。

图18-28　原始数据

STEP01：选中A8单元格，在编辑栏中输入公式“=MAX(A2:A6)”，用于计算上面一组数字中的最大值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-29所示。

STEP02：选中A9单元格，在编辑栏中输入公式“=MAX(A2:A6,21)”，用于计算上面一组数字和21中的最大值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-30所示。

图18-29　计算数据中的最大值

图18-30　最大值计算结果

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数为数组或引用，则只使用该数组或引用中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。如果参数不包含数字，函数MAX返回0（零）。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用MAXA函数。