二项式分布 – Excel22

NEGBINOMDIST函数用于计算负二项式分布。当成功概率为常量probability_s时，函数NEGBINOMDIST返回在到达number_s次成功之前，出现number_f次失败的概率。此函数与二项式分布相似，只是它的成功次数固定，试验总数为变量。与二项式分布类似的是，试验次数被假设为自变量。NEGBINOMDIST函数的语法如下。

NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)

其中参数number_f为失败次数，number_s为成功的极限次数，probability_s为成功的概率。

典型案例

已知某种化学药剂试验的失败次数、成功的极限次数、成功的概率，计算在这些条件下的负二项式分布值。基础数据如图16-151所示。

步骤1：打开例子工作簿“NEGBINOMDIST.xlsx”。

步骤2：在单元格A6中输入公式“=NEGBINOMDIST（A2，A3，A4）”，用于计算在这些条件下的负二项式分布值。计算结果如图16-152所示。

图16-151　基础数据

图16-152　计算结果

使用指南

number_f和number_s若非整数将被截尾取整。如果任一参数为非数值型，函数NEGBINOMDIST返回错误值“#VALUE！”；如果probability_s＜0或probability＞1，函数NEGBINOMDIST返回错误值“#NUM！”；如果number_f＜0或number_s＜1，函数NEGBINOMDIST返回错误值“#NUM！”。负二项式分布的计算公式如下。

式中x是number_f，r是number_s，且p是probability_s。

BINOMDIST函数可以返回一元二项式分布的概率值。函数BINOMDIST适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败两种情况，且当成功的概率在实验期间固定不变。例如，函数BINOMDIST可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。BINOMDIST函数的语法如下。

BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

其中参数number_s为试验成功的次数。trials为独立试验的次数。probability_s为每次试验中成功的概率。cumulative为一逻辑值，决定函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数BINOMDIST返回累积分布函数，即至多number_s次成功的概率；如果为FALSE，返回概率密度函数，即number_s次成功的概率。

【典型案例】已知工厂中某次产品试验的成功次数为8，独立试验次数为12，每次试验的成功概率为0.6，要计算12次试验中成功6次的概率。基础数据如图16-29所示。

步骤1：打开例子工作簿“BINOMDIST.xlsx”。

步骤2：在单元格A6中输入公式“=BINOMDIST（A2，A3，A4，FALSE）”，用于计算12次试验成功6次的概率。计算结果如图16-30所示。

【使用指南】number_s和trials将被截尾取整。如果number_s、trials或probability_s为非数值型，函数BINOMDIST返回错误值“#VALUE！”。如果number_s＜0或number_s＞trials，函数BINOMDIST返回错误值“#NUM！”。如果probability_s＜0或probability_s＞1，函数BINOMDIST返回错误值“#NUM！”。一元二项式概率密度函数的计算公式为：