IMSQRT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的平方根。IMSQRT函数的语法如下。
IMSQRT(inumber)
其中参数inumber为需要计算其平方根的复数。
复数平方根的计算公式如下。
式中：
且：
且：
求解复数的平方根。本例的原始数据如图18-25所示。
在单元格A4中输入公式“=IMSQRT（B1）”，用于求解复数的平方根。计算结果如图18-26所示。
图18-25 原始数据
图18-26 计算结果
使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMAGINARY函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的虚系数。IMREAL函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的实系数。IMAGINARY和IMREAL函数的语法如下。
IMAGINARY(inumber)
其中参数inumber为需要计算其虚系数的复数。
IMREAL(inumber)
其中参数inumber为需要计算其实系数的复数。
【典型案例】求解复数的虚系数和实系数。本例的原始数据如图18-23所示。
图18-23 原始数据
步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMA-G-I-N-ARY（B1）”，用于求解复数的虚系数。
步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMREAL（B1）”，用于求解复数的实系数。最终计算结果如图18-24所示。
图18-24 计算结果
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMDIV函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的商，IMPRODUCT函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的1至255个复数的乘积，IMSUB函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个复数的差，IMSUM函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的两个或多个复数的和。IMDIV、IMPRODUCT、IMSUB和IMSUM函数的语法如下。
IMDIV(inumber1,inumber2)
其中参数inumber1为复数分子（被除数），inumber2为复数分母（除数）。
IMPRODUCT(inumber1,inumber2,...)
其中参数inumber1，inumber2，…为1到255个用来相乘的复数。
IMSUB(inumber1,inumber2)
其中参数inumber1为被减（复）数，inumber2为减（复）数。
IMSUM(inumber1,inumber2,...)
其中参数inumber1，inumber2，…为1到255个用来相加的复数。
两个复数商的计算公式为。
两复数乘积的计算公式如下。
两复数差的计算公式如下。
两复数和的计算公式如下。
求解复数的商、积、差与和。本例的原始数据如图18-21所示。
步骤1：在单元格A5中输入公式“=IMDIV（B1，B2）”，用于计算复数A和B的商。
步骤2：在单元格A6中输入公式“=IMPRODUCT（B1，B2）”，用于计算复数A和B的积。
步骤3：在单元格A7中输入公式“=IMSUB（B1，B2）”，用于计算复数A和B的差。
步骤4：在单元格A8中输入公式“=IMSUM（B1，B2）”，用于计算复数A和B的和。最终计算结果如图18-22所示。
图18-21 原始数据
图18-22 计算结果
使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMCOS函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的余弦，IMSIN函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的正弦。IMCOS、IMSIN函数的语法如下。
IMCOS(inumber) IMSIN(inumber)
其中参数inumber为需要计算其余弦或正弦的复数。
【背景知识】复数余弦的计算公式如下。
复数正弦的计算公式如下。
【典型案例】求解复数的正弦和余弦。本例的原始数据如图18-19所示。
图18-19 原始数据
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMCOS（”3+4i”）”，用于计算复数“3+4i”的余弦值。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMSIN（”3+4i”）”，用于计算复数“3+4i”的正弦值。最终计算结果如图18-20所示。
图18-20 计算结果
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。如果inumber为逻辑值，函数IMCOS返回错误值“#VALUE！”。
IMCONJUGATE函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的共轭复数。IMCONJUGATE函数的语法如下。
IMCONJUGATE(inumber)
其中参数inumber为需要计算其共轭数的复数。
【背景知识】共轭复数的计算公式如下。
【典型案例】求解复数的共轭复数。本例的原始数据如图18-17所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMCONJUGATE（”7+9i”）”，用于求解复数“7+9i”的共轭复数，计算结果为“7-9i”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMCONJUGATE（”9i”）”，用于求解复数“9i”的共轭复数，计算结果为“-9i”。
步骤3：在单元格A4中输入公式“=IMCONJUGATE（”7″）”，用于求解7的共轭复数，计算结果为“7”。最终计算结果如图18-18所示。
图18-17 原始数据
图18-18 计算结果
【使用指南】使用函数IMCONJUGATE可以将实系数和虚系数复合为复数。
IMABS函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的绝对值（模）；IMARGUMENT函数用于计算返回以弧度表示的角θ，如“x+yi=|x+yi|×eθ=|x+yi|（cosθ+isinθ）”。IMABS、IMARGUMENT函数的语法如下。
IMABS(inumber) IMARGUMENT(inumber)
其中函数IMABS的参数inumber为需要计算其绝对值的复数，函数IMARGUMENT的参数inumber为用来计算角度值θ的复数。
图18-15 原始数据
图18-16 计算结果
【背景知识】复数绝对值的计算公式如下。
式中：
函数IMARGUMENT的计算公式如下。
式中：
且
【典型案例】求解复数的模和角度。本例的原始数据如图18-15所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=IMABS（”5+12i”）”，用于计算复数“5+12i”的绝对值，计算结果为“13”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=IMARGUMENT（”3+4i”）”，用于计算以弧度表示的角“3+4i”，计算结果为“0.927295”。最终计算结果如图18-16所示。
【使用指南】使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。
COMPLEX函数用于将实系数和虚系数转换为“x+yi”或“x+yj”形式的复数。COMPLEX函数的语法如下。
COMPLEX(real_num,i_num,suffix)
其中参数real_num为复数的实部，i_num为复数的虚部。suffix为复数中虚部的后缀，如果省略，则认为它为i。所有复数函数均接受i和j作为后缀，但不接受I和J。使用大写将导致错误值“#VALUE！”。使用两个或多个复数的函数要求所有复数的后缀一致。
将已知的数值转换为复数。本例的原始数据如图18-13所示。
步骤1：在单元格A2中输入公式“=COMPLEX（6，7）”，用于计算实部为6，虚部为7的复数，计算结果为“6+7i”。
步骤2：在单元格A3中输入公式“=COMPLEX（6，7，”j”）”，用于计算实部为6，虚部为7，后缀为j的复数，计算结果为“6+7j”。
步骤3：在单元格A4中输入公式“=COMPLEX（0，1）”，用于计算实部为0，虚部为1的复数，计算结果为“i”。
步骤4：在单元格A5中输入公式“=COMPLEX（1，0）”，用于计算实部为1，虚部为0的复数，计算结果为“1”。最终计算结果如图18-14所示。
图18-13 原始数据
图18-14 计算结果
如果real_num为非数值型，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”；如果i_num为非数值型，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”；如果后缀不是i或j，函数COMPLEX返回错误值“#VALUE！”。
IMSQRT函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的复数的平方根。IMSQRT函数的语法如下：
IMSQRT(inumber)
其中，inumber参数为需要计算其平方根的复数。
复数平方根的计算公式如下：
式中：
且
且θ∈[-π;π]
下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
打开“IMSQRT函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例的数据说明如图20-44所示。该工作表中记录了复数为“7+8i”，要求计算复数的平方根。具体的操作步骤如下。
选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=IMSQRT(B1)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数的平方根，结果如图20-45所示。
图20-44 原始数据
图20-45 计算复数的平方根
IMDIV函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的两个复数的商。IMPRODUCT函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的1～255个复数的乘积。IMSUB函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的两个复数的差。IMSUM函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的两个或多个复数的和。IMDIV、IMPRODUCT、IMSUB和IMSUM函数的语法如下：
IMDIV(inumber1,inumber2)
其中，inumber1参数为复数分子（被除数），inumber2参数为复数分母（除数）。
IMPRODUCT(inumber1,inumber2,...)
其中，参数inumber1、inumber2……为1～255个用来相乘的复数。
IMSUB(inumber1,inumber2)
其中，inumber1参数为被减（复）数，inumber2参数为减（复）数。
IMSUM(inumber1,inumber2,...)
其中，参数inumber1、inumber2……为1～255个用来相加的复数。
两个复数商的计算公式为：
两复数乘积的计算公式如下：
两复数差的计算公式如下：
两复数和的计算公式如下：
下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
打开“IMDIV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例的数据说明如图20-36所示。该工作表中记录了复数A和复数B两个数据，要求计算复数的商、积、差与和。具体的操作步骤如下。
图20-36 原始数据
STEP01：选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=IMDIV(B1,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数A和B的商，结果如图20-37所示。
STEP02：选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=IMPRODUCT(B1,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数A和B的积，结果如图20-38所示。
图20-37 计算复数的商
图20-38 计算复数的积
STEP03：选中A7单元格，在编辑栏中输入公式“=IMSUB(B1,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数A和B的差，结果如图20-39所示。
STEP04：选中A8单元格，在编辑栏中输入公式“=IMSUM(B1,B2)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数A和B的和，结果如图20-40所示。
图20-39 计算复数的差
图20-40 计算复数的和
IMCONJUGATE函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的复数的共轭复数。IMCONJUGATE函数的语法如下：
IMCONJUGATE(inumber)
其中，inumber参数为需要计算其共轭数的复数。
共轭复数的计算公式如下：
下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。
打开“IMCONJUGATE函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例的数据说明如图20-29所示。要求计算复数的共轭复数。具体的操作步骤如下。
STEP01：选中A2单元格，在编辑栏中输入公式“=IMCONJUGATE(“7+9i”)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数7+9i的共轭复数，结果如图20-30所示。
图20-29 原始数据
图20-30 计算复数7+9i的共轭复数
STEP02：选中A3单元格，在编辑栏中输入公式“=IMCONJUGATE(“9i”)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数9i的共轭复数，结果如图20-31所示。
STEP03：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=IMCONJUGATE(“7”)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出7的共轭复数，结果如图20-32所示。
图20-31 计算复数9i的共轭复数
图20-32 计算7的共轭复数
使用函数IMCONJUGATE可以将实系数和虚系数复合为复数。
