指数分布 – Excel22

EXPONDIST函数用于返回指数分布。使用函数EXPONDIST可以建立事件之间的时间间隔模型，例如，在计算银行自动提款机支付一次现金所花费的时间时，可通过函数EXPONDIST来确定这一过程最长持续一分钟的发生概率。EXPONDIST函数的语法如下。

EXPONDIST(x,lambda,cumulative)

其中参数x为函数的值。lambda为参数值。cumulative为一逻辑值，指定指数函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数EXPONDIST返回累积分布函数；如果cumulative为FALSE，返回概率密度函数。

典型案例

已知函数的值与参数值，试返回累积指数分布函数和概率指数分布函数。基础数据如图16-57所示。

图16-57　基础数据

步骤1：打开例子工作簿“EXPONDIST.xlsx”。

步骤2：在单元格A5中输入公式“=EXPONDIST（A2，A3，TRUE）”，用于返回累积指数分布函数。

步骤3：在单元格A6中输入公式“=EXPONDIST（0.2，10，FALSE）”，用于返回概率指数分布函数。计算结果如图16-58所示。

图16-58　计算结果

如果x或lambda为非数值型，函数EXPONDIST返回错误值“#VALUE！”。如果x＜0，函数EXPONDIST返回错误值“#NUM！”。如果lambda≤0，函数EXPONDIST返回错误值“#NUM！”。概率密度函数的计算公式为：

累积分布函数的计算公式为：

EXPONDIST函数用于返回指数分布。使用函数EXPONDIST可以建立事件之间的时间间隔模型。例如，在计算银行自动提款机支付一次现金所花费的时间时，可通过函数EXPONDIST来确定这一过程最长持续一分钟的发生概率。EXPONDIST函数的语法如下：

EXPONDIST(x,lambda,cumulative)

其中，x参数为函数的值，lambda参数为参数值，cumulative参数为一逻辑值，指定指数函数的形式，如果cumulative参数为TRUE，函数EXPONDIST返回累积指数分布函数；如果cumulative参数为FALSE，返回概率指数分布函数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“EXPONDIST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-20所示。已知函数的值与参数值，要求返回累积指数分布函数和概率指数分布函数。具体操作步骤如下。

图18-20　原始数据

STEP01：选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=EXPONDIST(A2,A3,TRUE)”，用于返回累积指数分布函数，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-21所示。

STEP02：选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=EXPONDIST(0.2,10,FALSE)”，用于返回概率指数分布函数，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-22所示。

如果x参数或lambda参数为非数值型，函数EXPONDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数x<0，函数EXPONDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数lambda≤0，函数EXPONDIST返回错误值“#NUM!”。概率指数分布函数的计算公式为：

f(x;λ)=λe^-λx

累积指数分布函数的计算公式为：

F(x;λ)=1-e^-λx

图18-21　返回累积指数分布函数

图18-22　返回概率指数分布函数