标准偏差 – Excel22

Excel 应用VARPA函数计算基于总体（包括数字、文本和逻辑值）的标准偏差

VARPA函数用于计算基于样本总体的方差。VARPA函数的语法如下。

VARPA(value1,value2,...)

其中参数value1，value2，…为对应于样本总体的1到255个参数。

典型案例

假定某工厂仅生产了10种产品，取样为随机样本进行抗断强度检验。基础数据如图16-95所示。

步骤1：打开例子工作簿“VARPA.xlsx”。

步骤2：在单元格A13中输入公式“=VARPA（A2：A11）”，用于计算全部工具抗断强度的方差（假定仅生产了10件工具）。计算结果如图16-96所示。

图16-95　基础数据

图16-96　计算结果

使用指南

函数VARPA假设其参数为样本总体。如果数据代表的是总体的一个样本，则必须使用函数VARA来计算方差。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如TRUE和FALSE。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含TRUE的参数作为1来计算，包含文本或FALSE的参数作为0（零）来计算。

如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略；如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误；如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用VAR函数。函数VARPA的计算公式如下。

其中x是样本平均值AVERAGE（value1，value2，…）且n是样本大小。

Excel 应用STDEVPA函数计算基于总体的标准偏差

STDEVPA函数用于以参数形式给出的样本总体的标准偏差，包含文本和逻辑值。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。STDEVPA函数的语法如下。

STDEVPA(value1,value2,...)

其中参数value1，value2，…作为样本总体的1到255个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

典型案例

假定某工厂仅生产了10种产品，取样为随机样本进行抗断强度检验。基础数据如图16-93所示。

步骤1：打开例子工作簿“STDEVPA.xlsx”。

步骤2：在单元格A13中输入公式“=STDEVPA（A2：A11）”，用于计算基于总体的抗断强度的标准偏差。计算结果如图16-94所示。

图16-93　基础数据

图16-94　计算结果

使用指南

函数STDEVPA假设其参数为样本总体。如果数据代表的是总体的一个样本，则必须使用函数STDEVA来计算标准偏差。对于大样本容量，函数STDEVA和函数STDEVPA的返回值大致相等。此处标准偏差的计算使用“n”方法。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如TRUE和FALSE。直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

包含TRUE的参数作为1来计算，包含文本或FALSE的参数作为0（零）来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略；如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误；如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用STDEVP函数。函数STDEVPA的计算公式如下。

其中x是样本平均值AVERAGE（value1，value2，…）且n是样本大小。

Excel 应用STDEVP函数计算基于样本总体的标准偏差

STDEVP函数用于计算以参数形式给出的样本总体的标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。STDEVP函数的语法如下。

STDEVP(number1,number2,...)

其中参数number1，number2，…为对应于样本总体的1到255个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

典型案例

假定某工厂仅生产了10种产品，取样为随机样本进行抗断强度检验。基础数据如图16-91所示。

步骤1：打开例子工作簿“STDEVP.xlsx”。

步骤2：在单元格A13中输入公式“=STDEVP（A2：A11）”，用于计算基于整个样本总体的抗断强度的标准偏差。计算结果如图16-92所示。

图16-91　基础数据

图16-92　计算结果

使用指南

函数STDEVP假设其参数为整个样本总体。如果数据代表样本总体中的样本，应使用函数STDEV来计算标准偏差。对于大样本容量，函数STDEV和STDEVP计算结果大致相等。此处标准偏差的计算使用“n”方法。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略；如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误；如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用STDEVPA函数。函数STDEVP的计算公式如下。

其中x为样本平均值AVERAGE（number1，number2，…），n为样本大小。

Excel 应用STDEVA函数计算基于样本（包括数字、文本和逻辑值）的估算标准偏差

STDEVA函数用于计算基于样本的估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。STDEVA函数的语法如下。

STDEVA(value1,value2,...)

其中参数value1，value2，…作为总体的一个样本的1到255个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

典型案例

某工厂有10种产品在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。基础数据如图16-89所示。

步骤1：打开例子工作簿“STDEVA.xlsx”。

步骤2：在单元格A13中输入公式“=STDEVA（A2：A11）”，用于计算基于样本（包括数字、文本和逻辑值）的抗断强度的估算标准偏差。计算结果如图16-90所示。

图16-89　基础数据

图16-90　计算结果

使用指南

函数STDEVA假设参数为总体的一个样本。如果数据代表的是样本总体，则必须使用函数STDEVPA来计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“n-1”方法。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如TRUE和FALSE。包含TRUE的参数作为1来计算，包含文本或FALSE的参数作为0（零）来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略；如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误；如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用STDEV函数。函数STDEVA的计算公式如下。

其中x是样本平均值AVERAGE（value1，value2，…）且n是样本大小。

Excel 应用STDEV函数计算基于样本的标准偏差

STDEV函数用于估算基于样本的标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。STDEV函数的语法如下。

STDEV(number1,number2,...)

其中参数number1，number2，…为对应于总体样本的1到255个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

典型案例

某工厂有10种产品在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。基础数据如图16-87所示。

步骤1：打开例子工作簿“STDEV.xlsx”。

步骤2：在单元格A13中输入公式“=STDEV（A2：A11）”，用于计算抗断强度的标准偏差。计算结果如图16-88所示。

图16-87　基础数据

图16-88　计算结果

使用指南

函数STDEV假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数STDEVP来计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“n-1”方法。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略；如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误；如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用STDEVA函数。函数STDEV的计算公式如下。

其中x为样本平均值AVERAGE（number1，number2，…），n为样本大小。

Excel 应用DSTDEVP函数计算总体样本的标准偏差

DSTDEVP函数用于返回将列表或数据库中满足指定条件的列中数字作为样本总体，计算出的总体标准偏差。其语法如下：

DSTDEVP(database,field,criteria)

下面通过实例来说明DSTDEVP函数的应用。

根据图14-1的基础数据清单，班主任想要了解：

性别为女生的英语成绩总体标准偏差。
总分大于等于240分的男生成绩总体标准偏差。

步骤1：根据上面提出的查询条件，设置的计算表格和条件区域如图14-19所示。

步骤2：分别在单元格E22~E23中，输入下面的公式，然后按Enter键，返回结果如图14-20所示。

=DSTDEVP(A1:G16,E1,A25:A26)
=DSTDEVP(A1:G16,F1,B25:C26)

图14-19　计算表格和条件区域

图14-20　计算结果

Excel 应用DSTDEV函数计算样本的估算标准偏差

DSTDEV函数用于返回将列表或数据库中满足指定条件的列中数字作为一个样本，估算出的样本总体标准偏差。其语法如下：

DSTDEV(database,field,criteria)

下面通过实例来说明DSTDEV函数的应用。

根据图14-1的基础数据清单，班主任想要了解：

性别为女生的英语成绩标准偏差。
总分大于等于240分的男生成绩标准偏差。

步骤1：根据上面提出的查询条件，设置的计算表格和条件区域如图14-17所示。

步骤2：分别在单元格E22~E23中，输入下面的公式，然后按Enter键，返回结果如图14-18所示。

=DSTDEV(A1:G16,E1,A25:A26)
=DSTDEV(A1:G16,F1,B25:C26)

图14-17　计算表格和条件区域

图14-18　计算结果

提示：单元格E22、E23的单元格格式为数值，小数点后保留三位。

Excel 计算基于整个样本总体的标准偏差：STDEVP函数

如果需要计算以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差，可通过STDEVP函数实现。STDEVP函数的语法为：=STDEVP(value1,value2, …)。

假设仅生产了5件工具，计算其抗断强度的标准偏差。

01　在指定单元格区域中输入需要计算的数据。

02　在需要显示结果的单元格中输入公式：=STDEVP (A2: A9)，然后按下“Enter”键确认即可。

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Excel 基于样本估算标准偏差：STDEV函数

如果需要估算样本的标准偏差，可通过STDEV函数实现。STDEV函数的语法为：=STDEV(number1,number2, …)。其中number1,number2, …为对应于总体样本的2到255个参数。

假设有5件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来，并取样为随机样本进行抗断强度检验。

01　根据需要在指定单元格区域中输入需要计算的数据。

02　在需要显示结果的单元格中输入公式：=STDEV(A2: A9)，然后按下“Enter”键确认即可。

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Excel 估算基于样本标准偏差：STDEV函数

STDEV函数用于估算基于样本的标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值（mean）的离散程度。STDEV函数的语法如下：

STDEV(number1,number2,...)

其中，参数number1、number2……为对应于总体样本的1～255个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用的形式。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

某工厂有10种产品在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度的标准偏差检验。打开“STDEV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-49所示。具体的检验步骤如下。

选中A13单元格，在编辑栏中输入公式“=STDEV(A2:A11)”，用于计算抗断强度的标准偏差，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-50所示。

图18-49　原始数据

图18-50　计算标准偏差

函数STDEV假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数STDEVP来计算标准偏差。如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，则需要使用STDEVA函数。此处标准偏差的计算使用“n-1”方法。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误。函数STDEV的计算公式如下：

其中x为样本平均值AVERAGE(number1,number2,…)，n为样本大小。