Excel 计算复数的模和角度:IMABS函数、IMARGUMENT函数

IMABS函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的复数的绝对值(模);IMARGUMENT函数用于计算返回以弧度表示的角θ,如x+yi=|x+yi|×eθ=|x+yi|(cosθ+isinθ)。IMABS、IMARGUMENT函数的语法如下:


IMABS(inumber)
IMARGUMENT(inumber)

其中,函数IMABS的inumber参数为需要计算其绝对值的复数,函数IMARGUMENT的inumber参数为用来计算角度值θ的复数。

复数绝对值的计算公式如下:

式中:

z=x+yi

函数IMARGUMENT的计算公式如下:

式中:

θ∈[-π;π]且z=x+yi

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“IMABS函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例的数据说明如图20-26所示。要求对复数的模和角度进行求解。具体的操作步骤如下。

图20-26 数据说明

STEP01:选中A2单元格,在编辑栏中输入公式“=IMABS(“5+12i”)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出复数5+12i的绝对值,结果如图20-27所示。

STEP02:选中A3单元格,在编辑栏中输入公式“=IMARGUMENT(“3+4i”)”,然后按“Enter”键返回,即可计算出以弧度表示的角3+4i,结果如图20-28所示。

图20-27 计算绝对值

图20-28 计算角度

Excel 弧度角度转换:DEGREES函数

DEGREES函数功能是将弧度转换为度。其语法如下:


DEGREES(angle)

其中,angle参数表示待转换的弧度值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知弧度值,求弧度值对应的角度值。打开“DEGREES函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-106所示。具体的操作步骤如下。

图14-106 原始数据

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI())”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π对应的角度值,如图14-107所示。

STEP02:选中B3单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI()/2)”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π/2对应的角度值,如图14-108所示。

计算弧度π对应的角度值

图14-107 计算弧度π对应的角度值

计算弧度π/2对应的角度值

图14-108 计算弧度π/2对应的角度值

STEP03:选中B4单元格,在编辑栏中输入公式“=DEGREES(PI()/4)”,按“Enter”键返回,即可计算出弧度π/4对应的角度值,如图14-109所示。

RADIANS函数功能是将角度转换为弧度。其语法如下:


RADIANS(angle)

其中,angle参数表示待转换的角度值。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知角度值,求角度值对应的弧度值。打开“RADIANS函数.xlsx”工作簿,本例中的原始数据如图14-110所示。具体的操作步骤如下。

STEP01:选中B2单元格,在编辑栏中输入公式“=RADIANS(A2)”,按“Enter”键返回,即可计算出45度角对应的弧度值,如图14-111所示。

STEP02:选中B2单元格,利用填充柄工具向下复制公式至B4单元格,通过自动填充功能来计算其他角度对应的弧度值,结果如图14-112所示。

STEP03:选中C2单元格,在编辑栏中输入公式“=RADIANS(A2)/PI()”,按“Enter”键返回,即可计算出45度角对应的以π表示的弧度值,如图14-113所示。

图14-109 计算弧度π/4对应的角度值

图14-110 原始数据

计算45度角对应的弧度值

图14-111 计算45度角对应的弧度值

图14-112 计算弧度值

STEP04:选中C2单元格,利用填充柄工具向下复制公式至C4单元格,通过自动填充功能来计算其他角度对应的以π表示的弧度值,结果如图14-114所示。

图14-113 45度角对应的以π表示的弧度值

图14-114 以π表示的弧度值