Excel 应用BESSELY函数计算Bessel函数值Yn(x)

BESSELY函数用于计算Bessel函数值,也称为Weber函数或Neumann函数,其语法如下。


BESSELY(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

【典型案例】求解Bessel函数值Yn(x)。本例的原始数据如图18-37所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELY(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELY(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELY(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELY(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-38所示。

图18-37 原始数据

图18-38 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELY返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELY返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELY返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELK函数计算修正Bessel函数值Kn(x)

BESSELK函数用于计算修正Bessel函数值Kn(x),它与用纯虚数参数运算时的Bessel函数值相等。其语法如下。


BESSELK(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

式中Jn和Yn分别为J和Y的Bessel函数。

【典型案例】求解Bessel函数值Kn(x)。本例的原始数据如图18-35所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELK(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELK(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELK(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELK(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-36所示。

图18-35 原始数据

图18-36 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELK返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELK返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELK返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELJ函数计算Bessel函数值Jn(x)

BESSELJ函数用于计算Bessel函数值,其语法如下。


BESSELJ(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为:

式中:

为Gamma函数。

【典型案例】求解Bessel函数值Jn(x)。本例的原始数据如图18-33所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELJ(1.9,2)”,用于求解1.9的2阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELJ(文本,2)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELJ(1.9,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELJ(-1.9,2)”,用于求解x为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回正常结果。

步骤5:在单元格A6中输入公式“=BESSELJ(1.9,-2)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-34所示。

图18-33 原始数据

图18-34 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELJ返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELJ返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELJ返回错误值“#NUM!”。

Excel 应用BESSELI函数计算修正的Bessel函数值Ln(x)

BESSELI函数用于计算修正Bessel函数值Ln(x),它与用纯虚数参数运算时的Bessel函数值相等,其语法如下。


BESSELI(x,n)

其中x为参数值,n为函数的阶数。如果n不是整数,则截尾取整。

【背景知识】x的n阶修正Bessel函数值为。

【典型案例】求解修正的Bessel函数值Ln(x)。本例的原始数据如图18-31所示。

步骤1:在单元格A2中输入公式“=BESSELI(3.5,1)”,用于求解3.5的1阶修正Bessel函数值。

步骤2:在单元格A3中输入公式“=BESSELI(文本,1)”,用于求解x为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果“#NAME?”。

步骤3:在单元格A4中输入公式“=BESSELI(3.5,文本)”,用于求解n为非数值型数据时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NAME?”。

步骤4:在单元格A5中输入公式“=BESSELI(-3.5,1)”,用于求解x为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回正常结果。

步骤5:在单元格A6中输入公式“=BESSELI(3.5,-1)”,用于求解n为负数时的修正Bessel函数值,可以看到返回结果为“#NUM!”。最终计算结果如图18-32所示。

图18-31 原始数据

图18-32 计算结果

【使用指南】如果x为非数值型,则BESSELI返回错误值“#VALUE!”;如果n为非数值型,则BESSELI返回错误值“#VALUE!”;如果n<0,则BESSELI返回错误值“#NUM!”。