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Excel 应用CHITEST函数计算独立性检验值

CHITEST函数用于计算独立性检验值。函数CHITEST返回（χ2）分布的统计值及相应的自由度。可以使用（χ2）检验值确定假设值是否被实验所证实。CHITEST函数的语法如下。

CHITEST(actual_range,expected_range)

其中参数actual_range为包含观察值的数据区域，将对期望值作检验。expected_range为包含行列汇总的乘积与总计值之比率的数据区域。

【典型案例】某班统计本班中男生与女生去某地旅游的意向，已知统计的实际数值与期望数值，计算相关性检验值。基础数据如图16-27所示。

步骤1：打开例子工作簿“CHITEST.xlsx”。

步骤2：在单元格A10中输入公式“=CHITEST（A2：B4，A6：B8）”，用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-28所示。

【使用指南】1）如果actual_range和expected_range数据点的个数不同，则函数CHITEST返回错误值“#N/A”。χ2检验首先使用下面的公式计算χ2统计：

检验

式中：

Aij为第i行、第j列的实际频率。

Eij为第i行、第j列的期望频率。

图16-27　基础数据

图16-28　计算结果

2）从公式中可看出，χ2总是正数或0，且为0的条件是：对于每个i和j，如果Aij=Eij。

3）CHITEST返回在独立的假设条件下意外获得特定情况的概率，即χ2统计值至少与由上面的公式计算出的值一样大的情况。在计算此概率时，CHITEST使用具有相应自由度df的个数的χ2分布。如果r＞1且c＞1，则df=（r-1）（c-1）。如果r=1且c＞1，则df=c-1。或者如果r＞1且c=1，则df=r-1。不允许出现r=c=1并且返回“#N/A”。

4）当Eij的值不太小时，使用CHITEST最合适。某些统计人员建议每个Eij应该大于等于5。

Excel 计算独立性检验值：CHITEST函数

CHITEST函数用于计算独立性检验值。函数CHITEST返回χ2分布的统计值及相应的自由度。可以使用χ2检验值确定假设值是否被实验所证实。CHITEST函数的语法如下：

CHITEST(actual_range,expected_range)

其中，actual_range参数为包含观察值的数据区域，将对期望值做检验。expected_range参数为包含行列汇总的乘积与总计值之比率的数据区域。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“CHITEST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图17-19所示。工作表中统计了某班男生与女生去某地旅游的意向，已知统计的实际数值与期望数值，要求计算出相关性检验值。具体的操作步骤如下。

选中A10单元格，在编辑栏中输入公式“=CHITEST(A2:B4,A6:B8)”，用于返回独立性检验值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-20所示。

图17-19　原始数据

图17-20　返回独立性检验值

如果actual_range参数和expected_range参数数据点的个数不同，则函数CHITEST返回错误值“#N/A”。χ2检验首先使用下面的公式计算χ2统计：

式中：

Aij=第i行、第j列的实际频率

Eij=第i行、第j列的期望频率

i=行数

j=列数

G=区间的上限

χ2的低值是独立的指示。从公式中可看出，χ2总是正数或0，且为0的条件是：对于每个i和j，如果Aij=Eij。

函数CHITEST返回在独立的假设条件下意外获得特定情况的概率，即χ2统计值至少和由上面的公式计算出的值一样大的情况。在计算此概率时，CHITEST使用具有相应自由度df的个数的χ2分布。如果r>1且c>1，则df=(r-1)(c-1)。如果r=1且c>1，则df=c–1。或者如果r>1且c=1，则df=r–1。若出现r=c=1，则返回“#N/A”。

当Eij的值不太小时，使用CHITEST最合适。某些统计人员建议每个Eij应该大于等于5。