Excel F-检验双样本方差分析

“F-检验双样本方差”分析工具通过双样本F-检验对两个样本总体的方差进行比较。例如,可在一次游泳比赛中对每两个队的时间样本使用F-检验工具。该工具提供空值假设的检验结果,该假设的内容是:这两个样本来自具有相同方差的分布,而不是方差在基础分布中不相等。

该工具计算F-统计(或F-比值)的F值。F值接近于1,说明基础总体方差是相等的。在输出表中,如果F<1,则当总体方差相等且根据所选择的显著水平“F单尾临界值”返回小于1的临界值时,“P(F≤f)单尾”返回F-统计的观察值小于F的概率Alpha。如果F>1,则当总体方差相等且根据所选择的显著水平“F单尾临界值”返回大于1的临界值时,“P(F≤f)单尾”返回F-统计的观察值大于F的概率Alpha。

下面通过实例说明如何进行F-检验双样本方差分析。

步骤1:将要处理的数据按图22-39所示输入到工作表中。

图22-39 输入将要处理的数据

步骤2:单击“数据”选项卡,然后单击“分析”组中的“数据分析”命令,打开“数据分析”对话框。

步骤3:选中“分析工具”列表中的“F-检验双样本方差”,如图22-40所示。

步骤4:单击“确定”按钮,打开“F-检验双样本方差”对话框。

步骤5:根据需要设置以下选项,具体设置如图22-41所示。其中一些不同于其他分析工具的选项简要介绍如下。

图22-40 选中“分析工具”列表中的“F-检验双样本方差”

图22-41 设置F-检验双样本方差选项

  • 变量1的区域:输入对需要进行分析的第一列或第一行数据的引用。
  • 变量2的区域:输入对需要进行分析的第二列或第二行数据的引用。

步骤6:单击“确定”按钮,即可看到分析的结果,如图22-42所示。

图22-42 F-检验双样本方差分析结果

Excel 应用FTEST函数计算F检验的结果

FTEST函数用于计算F检验的结果。F检验返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率。可以使用FTEST函数来判断两个样本的方差是否不同。例如,给定几个不同学校的测试成绩,可以检验学校间测试成绩的差别程度。FTEST函数的语法如下。


FTEST(array1,array2)

其中参数array1为第一个数组或数据区域,array2为第二个数组或数据区域。

【典型案例】已知在两个数据区域中,给定了两个不同学校不同科目在某一测试中成绩达到优秀分数线的学生数目,计算学校间测试成绩的差别程度。基础数据如图16-37所示。

步骤1:打开例子工作簿“FTEST.xlsx”。

步骤2:在单元格A8中输入公式“=FTEST(A2:A6,B2:B6)”,用于计算总体平均值的置信区间。计算结果如图16-38所示。

图16-37 基础数据

图16-38 计算结果

【使用指南】参数可以是数字,或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略;但包含零值的单元格将计算在内。如果数组1或数组2中数据点的个数小于2个,或者数组1或数组2的方差为零,函数FTEST返回错误值“#DIV/0!”。

Excel 计算F检验值:FTEST函数

FTEST函数用于计算F检验的结果。F检验返回的是当数组1和数组2的方差无明显差异时的单尾概率。可以使用FTEST函数来判断两个样本的方差是否不同。例如,给定几个不同学校的测试成绩,可以检验学校间测试成绩的差别程度。FTEST函数的语法如下:


FTEST(array1,array2)

其中,array1参数为第1个数组或数据区域,array2参数为第2个数组或数据区域。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

已知在两个数据区域中,给定了两个不同学校不同科目在某一测试中成绩达到优秀分数线的学生数目,要求计算学校间测试成绩的差别程度。打开“FTEST函数.xlsx”工作簿,切换至“Sheet1”工作表,本例中的原始数据如图17-21所示。具体的操作步骤如下。

选中A8单元格,在编辑栏中输入公式“=FTEST(A2:A6,B2:B6)”,用于返回上述数据集的F检验结果,输入完成后按“Enter”键返回计算结果,如图17-22所示。

图17-21 原始数据

图17-22 计算F检验值

参数可以是数字,或者包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略;但包含零值的单元格将计算在内。如果数组1或数组2中数据点的个数小于2个,或者数组1或数组2的方差为零,函数FTEST返回错误值“#DIV/0!”。

Excel 2019 F-检验分析图解

“F-检验双样本方差”分析工具,通过双样本F-检验对两个样本总体的方差进行比较。此分析工具可以进行双样本F-检验,又称为方差齐性检验,用来比较两个样本总体的方差是否相等。下面通过具体的实例来详细讲解利用“F-检验 双样本方差”工具来分析数据的有关技巧。

选择F-检验分析工具

图7-96 选择F-检验分析工具

STEP01:打开“F-检验分析.xlsx”工作簿,切换至“数据”选项卡,然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮,打开如图7-96所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“F-检验 双样本方差”选项,然后单击“确定”按钮。

STEP02:随后会打开“F-检验 双样本方差”对话框,在“输入”列表区域设置变量1的区域为“$B$2:$K$2”,设置变量2的区域为“$B$3:$K$3”,并设置α的值为“0.05”,然后在“输出选项”列表中单击选中“输出区域”单选按钮,设置输出区域为“$A$5”单元格,最后单击“确定”按钮,如图7-97所示。

设置“F-检验 双样本方差”属性

图7-97 设置“F-检验 双样本方差”属性

STEP03:此时,工作表中会显示“F-检验 双样本方差”的分析结果,如图7-98所示。

图7-98 计算分析结果