IMEXP函数 – Excel22

IMEXP函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的指数，IMPOWER函数用于计算以“x+yi”或“x+yj”文本格式表示的复数的n次幂。IMEXP和IMPOWER函数的语法如下。

IMEXP(inumber)

其中参数inumber为需要计算其指数的复数。

IMPOWER(inumber,number)

其中参数inumber为需要计算其幂值的复数，number为需要计算的幂次。

背景知识

复数指数的计算公式如下。

复数n次幂的计算公式如下。

式中：

且：

求解复数的指数和整数幂。本例的原始数据如图18-27所示。

步骤1：在单元格A4中输入公式“=IMEXP（B1）”，用于求解复数“1+i”的指数。

步骤2：在单元格A5中输入公式“=IMPOWER（B1，3）”，用于求解复数“1+i”的3次幂。最终计算结果如图18-28所示。

图18-27　原始数据

图18-28　计算结果

使用函数COMPLEX可以将实系数和虚系数复合为复数。如果number为非数值型，函数IMPOWER返回错误值“#VALUE！”。参数number可以为整数、分数或负数。

IMEXP函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的复数的指数。IMPOWER函数用于计算以x+yi或x+yj文本格式表示的复数的n次幂。IMEXP和IMPOWER函数的语法如下：

IMEXP(inumber)

其中，inumber参数为需要计算其指数的复数。

IMPOWER(inumber,number)

其中，inumber参数为需要计算其幂值的复数，number参数为需要计算的幂次。

复数指数的计算公式如下：

IMEXP(z)=e^(N+yi)=e^Ne^yi=e^N(cos y+i sin y)

复数n次幂的计算公式如下：

(x+yi)ⁿ=rⁿe^in∂=rⁿ cos nθ+irⁿ sin nθ

式中：

且且θ∈[-π;π]

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“IMEXP函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例的数据说明如图20-46所示。该工作表中记录了复数为“1+i”，要求计算复数的指数和整数幂。具体的操作步骤如下。

STEP01：选中A4单元格，在编辑栏中输入公式“=IMEXP(B1)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数的指数，结果如图20-47所示。

图20-46　原始数据

STEP02：选中A5单元格，在编辑栏中输入公式“=IMPOWER(B1,3)”，然后按“Enter”键返回，即可计算出复数的3次幂，结果如图20-48所示。

图20-47　计算复数指数

图20-48　计算复数的3次幂