PV函数用于计算投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如,借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。PV函数的语法如下。
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
其中参数rate为各期利率。例如,如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买汽车,并按月偿还贷款,则月利率为10%/12(即0.83%)。可以在公式中输入10%/12、0.83%或0.0083作为rate的值。
nper为总投资期,即该项投资的付款期总数。例如,对于一笔四年期按月偿还的汽车贷款,共有4×12(即48)个偿款期数。可以在公式中输入48作为nper的值。
pmt为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常,pmt包括本金和利息,但不包括其他费用或税款。例如,¥10,000的年利率为12%的四年期汽车贷款的月偿还额为¥263.33。可以在公式中输入-263.33作为pmt的值。如果忽略pmt,则必须包含fv参数。
fv为未来值,或在最后一次支付后希望得到的现金余额,如果省略fv,则假设其值为零(例如,一笔贷款的未来值即为零)。例如,如果需要在18年后支付¥50,000,则¥50,000就是未来值。可以根据保守估计的利率来决定每月的存款额。如果忽略fv,则必须包含pmt参数。
type为数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
典型案例
已知每月底一项保险年金的支出、投资收益率、付款的年限,计算在这些条件下年金的现值。基础数据如图17-95所示。
步骤1:打开例子工作簿“PV.xlsx”。
步骤2:在单元格A6中输入公式“=PV(A3/12,12*A4,A2,,0)”,用于计算在上述条件下年金的现值。计算结果如图17-96所示。
图17-95 基础数据
图17-96 计算结果
使用指南
应确认所指定的rate和nper单位的一致性。例如,同样是四年期年利率为12%的贷款,如果按月支付,rate应为12%/12,nper应为4*12;如果按年支付,rate应为12%,nper为4。以下函数应用于年金:CUMIPMT、PPMT、CUMPRINC、PVFV、RATE、FVSCHEDULE、XIRR、IPMT、XNPV、PMT。
年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款。例如汽车贷款或购房贷款就是年金。在年金函数中,支出的款项,如银行存款,表示为负数;收入的款项,如股息收入,表示为正数。例如,对于储户来说,¥1000银行存款可表示为参数-1,000,而对于银行来说该参数为1,000。
下面列出的是Excel进行财务运算的公式,如果rate不为0,则:
如果rate为0,则: